Introduzione

Nella formulazione generale dell'informazione quantistica, le operazioni sugli stati quantistici sono rappresentate da una classe speciale di applicazioni chiamate canali. Ciò include operazioni utili, come quelle corrispondenti a gate e circuiti unitari, nonché operazioni che consideriamo come rumore e che preferiremmo evitare. Possiamo anche descrivere le misurazioni come canali, cosa che faremo nella prossima lezione. In breve, qualsiasi cambiamento di stato a tempo discreto fisicamente realizzabile (in senso idealizzato) può essere descritto da un canale.

Il termine canale ci viene dalla teoria dell'informazione, che (tra le altre cose) studia le capacità di trasmissione dell'informazione di canali di comunicazione rumorosi. In questo contesto, un canale quantistico potrebbe specificare lo stato quantistico ricevuto quando un dato stato quantistico viene inviato, magari attraverso una rete quantistica di qualche tipo. Va tuttavia precisato che la terminologia riflette semplicemente questa motivazione storica e viene utilizzata in modo più generale. In effetti, possiamo descrivere un'ampia varietà di cose (come calcoli quantistici complessi) come canali, anche se non hanno nulla a che fare con la comunicazione e difficilmente si presenterebbero naturalmente in tale contesto.

Inizieremo la lezione con una discussione di alcuni aspetti fondamentali dei canali, insieme a una piccola selezione di esempi. Passeremo poi a tre diversi modi di rappresentare i canali in termini matematici nel corso della lezione. Vedremo che, sebbene queste rappresentazioni siano diverse, offrono tutte caratterizzazioni matematiche equivalenti dei canali.

Video della lezione

Nel seguente video, John Watrous ti guida attraverso il contenuto di questa lezione sui canali quantistici. In alternativa, puoi aprire il video YouTube di questa lezione in una finestra separata. Scarica le slide di questa lezione.