Introduzione
Questa lezione è incentrata su un concetto fondamentalmente importante nella teoria dell'informazione quantistica: quello di purificazione di uno stato. La purificazione di uno stato quantistico, rappresentato da una matrice densità è uno stato puro di un sistema composto più grande che, tracciando la parte restante del sistema composto, restituisce . Come vedremo, ogni stato ammette una purificazione, a patto che la porzione del sistema composto che viene tracciata sia sufficientemente grande.
È comune ed utile ricorrere alle purificazioni degli stati quando si ragiona su di essi. Intuitivamente, i vettori di stato quantistici sono oggetti matematici più semplici delle matrici densità, e spesso possiamo ricavare informazioni interessanti sulle matrici densità pensandole come parti di sistemi più grandi il cui stato è puro — e quindi più semplice (almeno sotto certi aspetti). Questo è un esempio di dilatazione in matematica, dove qualcosa di relativamente complicato si ottiene restringendo o riducendo qualcosa di più grande ma più semplice.
La lezione affronta anche la fedeltà tra due stati quantistici, ovvero un valore che quantifica la similarità tra gli stati. Vedremo come la fedeltà sia definita da una formula matematica e discuteremo come si colleghi alla nozione di purificazione attraverso il teorema di Uhlmann.
Video della lezione
Nel video seguente, John Watrous ti guida attraverso i contenuti di questa lezione sulla purificazione e la fedeltà. In alternativa, puoi aprire il video su YouTube di questa lezione in una finestra separata. Scarica le slide di questa lezione.