Introduzione

Nella lezione precedente abbiamo visto per la prima volta la correzione degli errori quantistici, concentrandoci in particolare sul codice di Shor a 9 qubit. In questa lezione introdurremo il formalismo degli stabilizzatori, un framework matematico attraverso il quale è possibile specificare e analizzare un'ampia classe di codici di correzione degli errori quantistici, noti come codici stabilizzatori. Questo include il codice di Shor a 9 qubit insieme a molti altri esempi, tra cui codici che sembrano particolarmente adatti ai dispositivi quantistici reali. Non tutti i codici di correzione degli errori quantistici sono codici stabilizzatori, ma molti lo sono, inclusi tutti gli esempi che vedremo in questo corso.

La lezione inizia con una breve discussione sulle matrici di Pauli e, più in generale, sui prodotti tensoriali di matrici di Pauli, che possono rappresentare non solo operazioni sui qubit, ma anche misurazioni dei qubit — nel qual caso vengono tipicamente chiamate osservabili. Torneremo poi sul codice a ripetizione per esaminarlo da una nuova prospettiva e vedere come può essere descritto in termini di osservabili date da matrici di Pauli. Questo introdurrà e porterà a una discussione generale sui codici stabilizzatori, includendo diversi esempi, proprietà fondamentali dei codici stabilizzatori e come si possano svolgere i compiti fondamentali di codifica, rilevamento e correzione degli errori.

Video della lezione

Nel video seguente, John Watrous ti guida attraverso il contenuto di questa lezione sul formalismo degli stabilizzatori. In alternativa, puoi aprire il video YouTube di questa lezione in una finestra separata. Scarica le slide di questa lezione.