Introduzione
Nelle lezioni precedenti di questo corso abbiamo già visto alcuni esempi di codici di correzione degli errori quantistici, tra cui il codice di Shor a 9 qubit, il codice di Steane a 7 qubit e il codice a 5 qubit. Questi codici sono senza dubbio interessanti e rappresentano un punto di partenza naturale per esplorare la correzione degli errori quantistici, ma il loro limite è che riescono a tollerare solo tassi di errore molto bassi. Correggere un errore su uno ogni cinque, sette o nove qubit non è male, ma con ogni probabilità avremo bisogno di tollerare molti più errori di così per rendere il calcolo quantistico su larga scala una realtà .
In questa lezione daremo un primo sguardo ad alcune costruzioni di codici di correzione degli errori quantistici più sofisticate, tra cui codici in grado di tollerare un tasso di errore molto più alto rispetto a quelli visti finora, e che sono considerati candidati promettenti per la correzione degli errori quantistici in ambito pratico.
Inizieremo con una classe di codici di correzione degli errori quantistici noti come codici CSS, il cui nome deriva da Robert Calderbank, Peter Shor e Andrew Steane, che li hanno scoperti per primi. La costruzione dei codici CSS permette di prendere determinate coppie di codici di correzione degli errori classici e combinarli in un unico codice di correzione degli errori quantistici.
La seconda parte della lezione è dedicata a un codice noto come codice torico. Si tratta di un esempio fondamentale (e davvero bello) di codice di correzione degli errori quantistici capace di tollerare tassi di errore relativamente elevati. In realtà il codice torico non è un singolo esempio, bensì una famiglia infinita di codici, uno per ogni numero intero positivo maggiore di uno.
Infine, nell'ultima parte della lezione, illustreremo brevemente un paio di altre famiglie di codici quantistici, tra cui i codici surface (strettamente collegati al codice torico) e i codici colore.
Video della lezione​
Nel video seguente, John Watrous ti guida attraverso i contenuti di questa lezione sulle costruzioni dei codici quantistici. In alternativa, puoi aprire il video YouTube di questa lezione in una finestra separata. Scarica le slide di questa lezione.