Teletrasporto quantistico

Il teletrasporto quantistico, o semplicemente teletrasporto, è un protocollo in cui un mittente (Alice) trasmette un qubit a un destinatario (Bob) sfruttando uno stato quantistico entangled condiviso (un e-bit, per la precisione) insieme a due bit di comunicazione classica. Il nome teletrasporto vuole richiamare il concetto della fantascienza in cui la materia viene trasportata da un luogo all'altro attraverso un processo futuristico, ma bisogna capire che nel teletrasporto quantistico la materia non viene teletrasportata — ciò che viene effettivamente teletrasportato è l'informazione quantistica.

La configurazione del teletrasporto è la seguente.

Supponiamo che Alice e Bob condividano un e-bit: Alice detiene un qubit $\mathsf{A},$ Bob detiene un qubit $\mathsf{B},$ e insieme la coppia $(\mathsf{A},\mathsf{B})$ si trova nello stato $\vert\phi^+\rangle.$ Potrebbe essere, ad esempio, che Alice e Bob si trovassero nello stesso posto in passato, abbiano preparato i qubit $\mathsf{A}$ e $\mathsf{B}$ nello stato $\vert \phi^+ \rangle,$ e poi ciascuno sia andato per la propria strada portando con sé il proprio qubit. Oppure potrebbe essere stato usato un processo diverso, come uno che coinvolge una terza parte o un processo distribuito complesso, per stabilire questo e-bit condiviso. Questi dettagli non fanno parte del protocollo di teletrasporto in sé.

Alice entra poi in possesso di un terzo qubit $\mathsf{Q}$ che desidera trasmettere a Bob. Lo stato del qubit $\mathsf{Q}$ è considerato sconosciuto ad Alice e Bob, e non si fanno assunzioni al riguardo. Ad esempio, il qubit $\mathsf{Q}$ potrebbe essere entangled con uno o più altri sistemi a cui né Alice né Bob possono accedere. Dire che Alice vuole trasmettere il qubit $\mathsf{Q}$ a Bob significa che Alice vorrebbe che Bob detenesse un qubit che si trova nello stesso stato in cui si trovava $\mathsf{Q}$ all'inizio del protocollo, con tutte le correlazioni che $\mathsf{Q}$ aveva con altri sistemi, come se Alice avesse fisicamente consegnato $\mathsf{Q}$ a Bob.

Si potrebbe immaginare che Alice invii fisicamente il qubit $\mathsf{Q}$ a Bob, e se questo arriva a Bob senza essere alterato o disturbato durante il tragitto, il compito di Alice e Bob sarà compiuto. Nel contesto del teletrasporto, tuttavia, si assume che ciò non sia fattibile: Alice non può inviare qubit direttamente a Bob. Può, però, inviare informazioni classiche a Bob.

Queste sono ipotesi ragionevoli in molti scenari. Ad esempio, se Alice non conosce la posizione esatta di Bob, o la distanza tra loro è grande, inviare fisicamente un qubit con la tecnologia attuale, o del futuro prevedibile, sarebbe quanto meno difficile. Tuttavia, come sappiamo dall'esperienza quotidiana, la trasmissione di informazioni classiche in queste circostanze è piuttosto semplice.

A questo punto, ci si potrebbe chiedere se sia possibile per Alice e Bob portare a termine il compito senza nemmeno dover fare uso di un e-bit condiviso. In altre parole, esiste un modo per trasmettere un qubit usando solo comunicazione classica?

La risposta è no: non è possibile trasmettere informazioni quantistiche usando solo comunicazione classica. Non è troppo difficile dimostrarlo matematicamente usando la teoria base dell'informazione quantistica, ma possiamo alternativamente escludere la possibilità di trasmettere qubit usando solo comunicazione classica ragionando sul teorema di no-cloning.

Immagina che esistesse un modo per inviare informazioni quantistiche usando solo comunicazione classica. Le informazioni classiche possono essere facilmente copiate e trasmesse in broadcast, il che significa che qualsiasi trasmissione classica da Alice a Bob potrebbe essere ricevuta anche da un secondo destinatario (Charlie, diciamo). Ma se Charlie riceve la stessa comunicazione classica che ha ricevuto Bob, non potrebbe anche lui ottenere una copia del qubit $\mathsf{Q}?$ Questo suggerirebbe che $\mathsf{Q}$ è stato clonato, cosa che sappiamo già essere impossibile per il teorema di no-cloning, e quindi concludiamo che non esiste alcun modo per inviare informazioni quantistiche usando solo comunicazione classica.

Quando invece è in vigore l'ipotesi che Alice e Bob condividano un e-bit, è possibile per Alice e Bob portare a termine il loro compito. Questo è esattamente ciò che fa il protocollo di teletrasporto quantistico.

Protocollo

Ecco un diagramma di circuito quantistico che descrive il protocollo di teletrasporto:

Il diagramma è leggermente stilizzato nel senso che raffigura la separazione tra Alice e Bob, con due fili diagonali che rappresentano i bit classici inviati da Alice a Bob, ma per il resto è un ordinario diagramma di circuito quantistico. I nomi dei qubit sono mostrati sopra i fili anziché a sinistra, così da poter mostrare anche gli stati iniziali (cosa che faremo spesso quando è conveniente). È inoltre importante notare che i gate $X$ e $Z$ hanno controlli classici, il che significa semplicemente che i gate vengono applicati o meno a seconda che questi bit di controllo classici siano $0$ o $1,$ rispettivamente.

In parole, il protocollo di teletrasporto è il seguente:

1. Alice esegue un'operazione controlled-NOT sulla coppia $(\mathsf{A},\mathsf{Q}),$ con $\mathsf{Q}$ come controllo e $\mathsf{A}$ come target, e poi esegue un'operazione di Hadamard su $\mathsf{Q}.$

2. Alice misura poi sia $\mathsf{A}$ che $\mathsf{Q},$ in entrambi i casi rispetto a una misura nella base standard, e trasmette i risultati classici a Bob. Chiamiamo $a$ il risultato della misura di $\mathsf{A}$ e $b$ il risultato della misura di $\mathsf{Q}.$

3. Bob riceve $a$ e $b$ da Alice e, a seconda dei valori di questi bit, esegue le seguenti operazioni:

   • Se $a = 1,$ allora Bob esegue un bit flip (ovvero un gate $X$) sul suo qubit $\mathsf{B}.$
   • Se $b = 1,$ allora Bob esegue un phase flip (ovvero un gate $Z$) sul suo qubit $\mathsf{B}.$

   Ovvero, condizionatamente a $ab$ uguale a $00,$ $01,$ $10,$ o $11,$ Bob esegue una delle operazioni $\mathbb{I},$ $Z,$ $X,$ o $ZX$ sul qubit $\mathsf{B}.$

Questa è la descrizione completa del protocollo di teletrasporto. L'analisi che segue mostra che, una volta eseguito, il qubit $\mathsf{B}$ si troverà in qualunque stato si trovasse $\mathsf{Q}$ prima dell'esecuzione del protocollo, incluse tutte le correlazioni che aveva con altri sistemi — il che equivale a dire che il protocollo ha effettivamente implementato un canale di comunicazione quantistica perfetto, in cui lo stato di $\mathsf{Q}$ è stato "teletrasportato" in $\mathsf{B}.$

Prima di procedere all'analisi, nota che questo protocollo non riesce a clonare lo stato di $\mathsf{Q},$ cosa che già sappiamo essere impossibile per il teorema di no-cloning. Al contrario, quando il protocollo è terminato, lo stato del qubit $\mathsf{Q}$ sarà cambiato dal suo valore originale a $\vert b\rangle$ a causa della misura eseguita su di esso. Nota anche che l'e-bit è stato effettivamente "consumato" nel processo: lo stato di $\mathsf{A}$ è cambiato in $\vert a\rangle$ e non è più entangled con $\mathsf{B}$ (né con altri sistemi). Questo è il costo del teletrasporto.

Analisi

Per analizzare il protocollo di teletrasporto, esamineremo il comportamento del circuito descritto sopra, passo dopo passo, partendo dalla situazione in cui $\mathsf{Q}$ si trova inizialmente nello stato $\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle.$ Questa non è la situazione più generale, poiché non cattura la possibilità che $\mathsf{Q}$ sia entangled con altri sistemi, ma iniziare con questo caso più semplice renderà l'analisi più chiara. Il caso più generale viene affrontato di seguito, dopo l'analisi del caso semplice.

Nello specifico, considereremo gli stati dei qubit $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ nei momenti suggeriti da questa figura:

Partendo dall'ipotesi che il qubit $\mathsf{Q}$ inizi il protocollo nello stato $\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle,$ lo stato dei tre qubit $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ insieme all'inizio del protocollo è quindi

$$\vert \pi_0 \rangle = \vert \phi^+\rangle \otimes \bigl(\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle \bigr) = \frac{\alpha \vert 000 \rangle + \alpha \vert 110\rangle + \beta \vert 001\rangle + \beta \vert 111\rangle}{\sqrt{2}}.$$

Il primo gate applicato è il controlled-NOT, che trasforma lo stato $\vert\pi_0\rangle$ in

$$\vert \pi_1 \rangle = \frac{\alpha \vert 000 \rangle + \alpha \vert 110\rangle + \beta \vert 011\rangle + \beta \vert 101\rangle}{\sqrt{2}}.$$

Poi viene applicato il gate di Hadamard, che trasforma lo stato $\vert\pi_1\rangle$ in

$$\begin{aligned} \vert\pi_2\rangle & = \frac{\alpha \vert 00\rangle \vert + \rangle + \alpha \vert 11\rangle\vert +\rangle + \beta \vert 01\rangle\vert -\rangle + \beta \vert 10\rangle\vert -\rangle}{\sqrt{2}}\\[2mm] & = \frac{\alpha \vert 000 \rangle + \alpha \vert 001 \rangle + \alpha \vert 110 \rangle + \alpha \vert 111 \rangle + \beta \vert 010 \rangle - \beta \vert 011 \rangle + \beta \vert 100 \rangle - \beta \vert 101 \rangle}{2}. \end{aligned}$$

Usando la multilinearità del prodotto tensoriale, possiamo scrivere alternativamente questo stato come segue:

$$\begin{aligned} \vert\pi_2\rangle = \quad & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 0 \rangle + \beta \vert 1\rangle \bigr)\vert 00\rangle \\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 0 \rangle - \beta \vert 1\rangle \bigr)\vert 01\rangle \\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 1 \rangle + \beta \vert 0\rangle \bigr)\vert 10\rangle \\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl(\alpha\vert 1 \rangle - \beta \vert 0\rangle \bigr)\vert 11\rangle. \end{aligned}$$

A prima vista potrebbe sembrare che sia successo qualcosa di magico, perché il qubit più a sinistra $\mathsf{B}$ sembra ora dipendere dai numeri $\alpha$ e $\beta,$ anche se non c'è stata ancora alcuna comunicazione da Alice a Bob. Si tratta di un'illusione. Gli scalari scorrono liberamente attraverso i prodotti tensoriali, quindi $\alpha$ e $\beta$ non sono né più né meno associati al qubit più a sinistra rispetto agli altri qubit, e tutto ciò che abbiamo fatto è usare l'algebra per esprimere lo stato in un modo che facilita l'analisi delle misure.

Consideriamo ora i quattro possibili esiti delle misure nella base standard di Alice, insieme alle azioni che Bob esegue di conseguenza.

Possibili esiti

• L'esito della misura di Alice è $aq = 00$ con probabilità

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert\beta\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  nel qual caso lo stato di $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ diventa

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 00 \rangle.$$

  Bob non fa nulla in questo caso, e questo è quindi lo stato finale di questi tre qubit.

• L'esito della misura di Alice è $aq = 01$ con probabilità

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 0\rangle - \beta\vert 1\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert{-\beta}\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  nel qual caso lo stato di $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ diventa

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle - \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 01 \rangle.$$

  In questo caso Bob applica un gate $Z$ a $\mathsf{B},$ lasciando $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ nello stato

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 01 \rangle.$$

• L'esito della misura di Alice è $aq = 10$ con probabilità

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 1\rangle + \beta\vert 0\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert\beta\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  nel qual caso lo stato di $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ diventa

  $$\bigl( \alpha \vert 1 \rangle + \beta \vert 0 \rangle \bigr) \vert 10 \rangle.$$

  In questo caso Bob applica un gate $X$ al qubit $\mathsf{B},$ lasciando $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ nello stato

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 10 \rangle.$$

• L'esito della misura di Alice è $aq = 11$ con probabilità

  $$\Biggl\| \frac{1}{2}\bigl(\alpha \vert 1\rangle - \beta\vert 0\rangle\bigr) \Biggr\|^2 = \frac{\vert\alpha\vert^2 + \vert{-\beta}\vert^2}{4} = \frac{1}{4},$$

  nel qual caso lo stato di $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ diventa

  $$\bigl( \alpha \vert 1 \rangle - \beta \vert 0 \rangle \bigr) \vert 11 \rangle.$$

  In questo caso Bob esegue l'operazione $ZX$ sul qubit $\mathsf{B},$ lasciando $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ nello stato

  $$\bigl( \alpha \vert 0 \rangle + \beta \vert 1 \rangle \bigr) \vert 11 \rangle.$$

Vediamo ora che, in tutti e quattro i casi, il qubit $\mathsf{B}$ di Bob si trova nello stato $\alpha\vert 0\rangle + \beta\vert 1\rangle$ al termine del protocollo, che è lo stato iniziale del qubit $\mathsf{Q}.$ Questo è ciò che volevamo dimostrare: il protocollo di teletrasporto ha funzionato correttamente.

Vediamo anche che i qubit $\mathsf{A}$ e $\mathsf{Q}$ si trovano in uno dei quattro stati $\vert 00\rangle,$ $\vert 01\rangle,$ $\vert 10\rangle,$ o $\vert 11\rangle,$ ciascuno con probabilità $1/4,$ a seconda degli esiti di misura ottenuti da Alice. Quindi, come già suggerito sopra, alla fine del protocollo Alice non possiede più lo stato $\alpha \vert 0\rangle + \beta \vert 1\rangle,$ il che è coerente con il teorema di no-cloning.

Nota che le misure di Alice non forniscono assolutamente alcuna informazione sullo stato $\alpha \vert 0\rangle + \beta \vert 1\rangle.$ Ovvero, la probabilità per ciascuno dei quattro possibili esiti di misura è $1/4,$ indipendentemente da $\alpha$ e $\beta.$ Questo è anche essenziale affinché il teletrasporto funzioni correttamente. Estrarre informazioni da uno stato quantistico sconosciuto lo disturba necessariamente in generale, ma qui Bob ottiene lo stato senza che venga disturbato.

Consideriamo ora la situazione più generale in cui il qubit $\mathsf{Q}$ è inizialmente entangled con un altro sistema, che chiameremo $\mathsf{R}.$ Un'analisi simile a quella precedente rivela che il protocollo di teletrasporto funziona correttamente anche in questo caso più generale: al termine del protocollo, il qubit $\mathsf{B}$ detenuto da Bob è entangled con $\mathsf{R}$ nello stesso modo in cui $\mathsf{Q}$ lo era all'inizio del protocollo, come se Alice avesse semplicemente consegnato $\mathsf{Q}$ a Bob.

Per dimostrarlo, supponiamo che lo stato della coppia $(\mathsf{Q},\mathsf{R})$ sia inizialmente dato da un vettore di stato quantistico della forma

$$\alpha \vert 0 \rangle_{\mathsf{Q}} \vert \gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 1 \rangle_{\mathsf{Q}} \vert \gamma_1\rangle_{\mathsf{R}},$$

dove $\vert\gamma_0\rangle$ e $\vert\gamma_1\rangle$ sono vettori di stato quantistico per il sistema $\mathsf{R}$ e $\alpha$ e $\beta$ sono numeri complessi che soddisfano $\vert \alpha \vert^2 + \vert\beta\vert^2 = 1.$ Qualsiasi vettore di stato quantistico della coppia $(\mathsf{Q},\mathsf{R})$ può essere espresso in questo modo.

La figura seguente raffigura lo stesso circuito di prima, con l'aggiunta del sistema $\mathsf{R}$ (rappresentato da una raccolta di qubit nella parte superiore del diagramma a cui non accade nulla).

Per analizzare cosa succede quando viene eseguito il protocollo di teletrasporto, è utile permutare i sistemi, seguendo le stesse linee descritte nella lezione precedente. Nello specifico, considereremo lo stato dei sistemi nell'ordine $(\mathsf{B},\mathsf{R},\mathsf{A},\mathsf{Q})$ anziché $(\mathsf{B},\mathsf{A},\mathsf{Q},\mathsf{R}).$ I nomi dei vari sistemi sono inclusi come pedici nelle espressioni che seguono per chiarezza.

All'inizio del protocollo, lo stato di questi sistemi è il seguente:

$$\begin{aligned} \vert \pi_0\rangle & = \vert \phi^+\rangle_{\mathsf{BA}} \otimes \bigl( \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{Q}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{Q}}\vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}}\bigr)\\[1mm] & = \frac{ \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 00 \rangle_{\mathsf{AQ}} + \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 10 \rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 01 \rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert \gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 11 \rangle_{\mathsf{AQ}}}{\sqrt{2}}. \end{aligned}$$

Prima viene applicato il gate controlled-NOT, che trasforma questo stato in

$$\vert\pi_1\rangle = \frac{ \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 00\rangle_{\mathsf{AQ}} + \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 10\rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 11\rangle_{\mathsf{AQ}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1 \rangle_{\mathsf{R}} \vert 01\rangle_{\mathsf{AQ}}}{\sqrt{2}}.$$

Poi viene applicato il gate di Hadamard. Dopo aver espanso e semplificato lo stato risultante, seguendo linee simili all'analisi del caso semplice sopra, otteniamo questa espressione dello stato risultante:

$$\begin{aligned} \vert \pi_2 \rangle = \quad & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 00\rangle_{\mathsf{AQ}}\\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} - \beta \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 01\rangle_{\mathsf{AQ}}\\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} + \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 10\rangle_{\mathsf{AQ}}\\[2mm] + & \frac{1}{2} \bigl( \alpha \vert 1\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_0\rangle_{\mathsf{R}} - \beta \vert 0\rangle_{\mathsf{B}} \vert\gamma_1\rangle_{\mathsf{R}} \bigr) \vert 11\rangle_{\mathsf{AQ}}. \end{aligned}$$

Procedendo esattamente come prima, considerando i quattro diversi possibili esiti delle misure di Alice insieme alle corrispondenti azioni eseguite da Bob, troviamo che alla fine del protocollo lo stato di $(\mathsf{B},\mathsf{R})$ è sempre

$$\alpha \vert 0 \rangle \vert \gamma_0\rangle + \beta \vert 1 \rangle \vert \gamma_1\rangle.$$

Informalmente, l'analisi non cambia in modo significativo rispetto al caso semplice sopra; $\vert\gamma_0\rangle$ e $\vert\gamma_1\rangle$ essenzialmente "vengono trascinati con il flusso". Quindi, il teletrasporto riesce a creare un canale di comunicazione quantistica perfetto, trasmettendo efficacemente il contenuto del qubit $\mathsf{Q}$ in $\mathsf{B}$ e preservando tutte le correlazioni con altri sistemi.

Questo in realtà non sorprende affatto, data l'analisi del caso semplice sopra. Come ha rivelato quell'analisi, abbiamo un processo fisico che si comporta come l'operazione identità su un qubit in uno stato quantistico arbitrario, e c'è un solo modo in cui ciò può accadere: l'operazione implementata dal protocollo deve essere l'operazione identità. Ovvero, una volta che sappiamo che il teletrasporto funziona correttamente per un singolo qubit in isolamento, possiamo concludere che il protocollo implementa effettivamente un canale quantistico perfetto e privo di rumore, e quindi deve funzionare correttamente anche se il qubit in ingresso è entangled con un altro sistema.

Ulteriori considerazioni

Ecco alcune brevi osservazioni conclusive sul teletrasporto.

Innanzitutto, il teletrasporto non è un'applicazione dell'informazione quantistica, bensì un protocollo per eseguire comunicazioni quantistiche. È quindi utile solo nella misura in cui la comunicazione quantistica è utile.

In effetti, è ragionevole ipotizzare che il teletrasporto potrebbe un giorno diventare un modo standard per comunicare informazioni quantistiche, forse attraverso un processo noto come distillazione dell'entanglement. Si tratta di un processo che converte un numero maggiore di e-bit rumorosi (o imperfetti) in un numero minore di e-bit di alta qualità, che potrebbero poi essere usati per il teletrasporto privo di rumore o quasi. L'idea è che il processo di distillazione dell'entanglement non è così delicato come la comunicazione quantistica diretta. Si potrebbero accettare perdite, per esempio, e se il processo non funziona, si può semplicemente riprovare. Al contrario, i qubit effettivi che si desidera comunicare potrebbero essere molto più preziosi.

Infine, bisogna capire che l'idea alla base del teletrasporto e il modo in cui funziona sono piuttosto fondamentali nell'informazione e nel calcolo quantistico. È davvero una pietra miliare della teoria dell'informazione quantistica, e ne emergono varianti. Ad esempio, i gate quantistici possono essere implementati attraverso un processo strettamente correlato noto come teletrasporto di gate quantistici, che usa il teletrasporto per applicare operazioni ai qubit anziché comunicarli.