Fondamenti di quantum computing

Obiettivi di apprendimento

Al termine di questo modulo, sarai in grado di:

• Distinguere il quantum computing dal computing classico
• Distinguere i qubit dai bit
• Spiegare i concetti fondamentali del quantum computing
• Riconoscere la differenza tra gate quantistici, circuiti quantistici e computer quantistici

Cos'è il quantum computing — e cosa non è

Il calcolo quantistico può essere eseguito su computer classici? Il quantum computing è solo un'altra forma di intelligenza artificiale? Katie Pizzolato, Vice President, IBM Quantum® Platform di IBM Quantum, sfata diversi miti sul quantum computing in 60 secondi.

Un nuovo modo di vedere i problemi

Esistono diversi concetti propri del quantum computing che ti aiuteranno a comprenderne le potenziali applicazioni per la tua organizzazione o il tuo settore. Tutti i sistemi di calcolo si basano sulla capacità fondamentale di memorizzare e manipolare informazioni. I computer convenzionali memorizzano le informazioni in bit (zero e uno), mentre i computer quantistici utilizzano i qubit (pronunciato CUE-bit). I computer quantistici sfruttano le leggi della meccanica quantistica presenti in natura e rappresentano un cambiamento fondamentale rispetto all'elaborazione delle informazioni convenzionale.

Ecco una metafora per capire perché il quantum computing è molto diverso dal computing convenzionale. Pensa all'arte e alla tecnica della fotografia prima e dopo l'avvento della pellicola a colori.

Per esempio, considera questa fotografia in bianco e nero di un campo di tulipani e questa fotografia a colori di tulipani rossi e un tulipano giallo in un campo.

Il fenomeno fisico del colore esisteva già quando la fotografia era limitata alla scala di grigi. Ma chiedersi "Potresti scambiare i rossi con i gialli?" sarebbe stato del tutto privo di senso, così come qualsiasi tentativo in tal senso.

Con l'invenzione della pellicola a colori, si aprì un'esplosione di possibilità artistiche e tecniche per i fotografi, ora che potevano manipolare la fisica del colore.

I computer quantistici esistono oggi perché abbiamo recentemente capito come controllare ciò che ha sempre fatto parte del mondo: i fenomeni quantistici di sovrapposizione, entanglement e interferenza. Questi nuovi ingredienti del calcolo ampliano ciò che è possibile progettare negli algoritmi. I computer quantistici ci offrono nuovi modi di vedere i problemi, che possono rivelare soluzioni invisibili ai computer classici.

Proprio come la fotografia pre-colore fu rinominata "fotografia in bianco e nero" dopo l'avvento della pellicola a colori, anche il computing pre-quantistico ebbe bisogno di un nuovo nome. Il termine più comune per il computing pre-quantistico è classical computing (computing classico). Le parole "classico" e "quantistico" sono state associate alla parola "computing" perché è così che gli scienziati modificavano già la parola "fisica", come in "fisica classica" e "fisica quantistica".

Come il quantum computing è diverso dal classico

I computer odierni eseguono calcoli ed elaborano informazioni utilizzando il modello classico di calcolo, che risale al lavoro di Alan Turing e John von Neumann. In questo modello, tutte le informazioni sono riducibili a bit, che possono assumere i valori 0 o 1, e tutta l'elaborazione può essere eseguita tramite semplici gate logici (AND, OR, NOT, NAND) che agiscono su uno o due bit alla volta. In qualsiasi momento del calcolo, lo stato di un computer classico è interamente determinato dagli stati di tutti i suoi bit, così che un computer con n bit può trovarsi in uno dei $2^n$ possibili stati, che vanno da 00...0 (la sequenza di n zeri) a 11...1 (la sequenza di n uno).

Il potere del modello quantistico di calcolo risiede invece nel suo repertorio di stati molto più ricco. Anche un computer quantistico ha dei bit, ma invece di 0 e 1, i suoi bit quantistici, o qubit, possono rappresentare uno 0, un 1 oppure una combinazione di entrambi, proprietà nota come sovrapposizione. Di per sé questo non è nulla di speciale: un computer i cui bit possano essere intermedi tra 0 e 1 è semplicemente un computer analogico, appena più potente di un comune computer digitale. Tuttavia, un computer quantistico sfrutta un tipo speciale di sovrapposizione che consente di avere esponenzialmente molti stati logici contemporaneamente. Questa è un'impresa potente, impossibile per qualsiasi computer classico. La grande maggioranza di queste sovrapposizioni quantistiche — e quelle più utili per il calcolo quantistico — sono in entanglement: si tratta di stati dell'intero computer che non corrispondono ad alcuna assegnazione di stati digitali o analogici dei singoli qubit.

Si potrebbe pensare che la difficoltà nel comprendere il quantum computing risieda in matematiche complesse, ma matematicamente i concetti quantistici sono solo leggermente più complessi dell'algebra delle scuole superiori. La fisica quantistica è difficile perché richiede di interiorizzare idee che sono semplici ma controintuitive.

Per una comprensione discorsiva dei concetti fondamentali del quantum computing, guarda questo video di Talia Gershon, Director of Hybrid Cloud Infrastructure di IBM Research®. Gershon spiega il quantum computing su cinque livelli — a un bambino, un adolescente, uno studente universitario, un dottorando e un professionista — per la rivista WIRED. Ti consigliamo di guardare fino al minuto 06:17; sentiti però libero di guardare l'intero video.

Verifica la tua comprensione

Leggi la domanda qui sotto, rifletti sulla risposta, poi clicca sul triangolo per scoprire la soluzione.

Vero o falso: Solo le persone con una laurea avanzata in matematica e fisica possono comprendere i concetti del quantum computing.

Falso. Essendo solo leggermente più complessi dell'algebra delle scuole superiori, i concetti quantistici sono più accessibili di quanto si pensi. La loro difficoltà risiede nella loro natura controintuitiva.

Principi dell'informazione quantistica

qubit

Nel video seguente, il Director of Research di IBM, Darío Gil, mette a confronto la principale unità di informazione classica (bit) con la principale unità di informazione quantistica (qubit). Ti guida a visualizzare i tre principi fondamentali del quantum computing: sovrapposizione, entanglement e interferenza. Grazie a queste proprietà, è possibile sviluppare algoritmi quantistici in grado di risolvere problemi aziendali che potrebbero essere al di là della portata anche dei più potenti supercomputer del mondo.

Sovrapposizione

Una sovrapposizione è una somma o differenza pesata di due o più stati. Questa miscela di stati è spesso difficile da immaginare (come una moneta lanciata in aria che si trova contemporaneamente in uno stato di testa e croce). Ma ci sono casi più facili da visualizzare — per esempio, quando si suona un accordo di diverse note musicali su una chitarra. La vibrazione dell'aria non corrisponde a una sola delle note, ma a tutte. L'aria vibra con una combinazione di frequenze corrispondenti a tutte le note dell'accordo. La "somma o differenza pesata" significa che alcune parti della sovrapposizione sono rappresentate in modo più o meno prominente, come quando un violino è suonato più forte degli altri strumenti in un quartetto d'archi. Le sovrapposizioni ordinarie, o classiche, si verificano comunemente in fenomeni macroscopici che coinvolgono le onde. Quindi la sovrapposizione potrebbe essere in realtà un concetto familiare.

Ciò che è strano e specifico del mondo quantistico è che, al momento della misurazione di un sistema in sovrapposizione di stati, il sistema collassa in uno solo degli stati puri. L'analogia musicale sarebbe suonare un accordo di diverse note, lasciare che quell'accordo si propaghi nell'aria fino al tuo orecchio, ma sentire (misurare) solo una delle diverse note suonate. Nulla di simile esiste nel mondo macroscopico.

Come la sovrapposizione rende i computer quantistici diversi da quelli classici?

Un sistema di n qubit può essere misurato in uno dei $2^n$ possibili stati. Questo vale anche per i bit di un computer classico, o in effetti per qualsiasi collezione di n risultati binari. Per illustrarlo, considera tutti i possibili risultati del lancio di n monete distinguibili, ciascuna con due possibili facce che chiameremo "testa" (T) e "croce" (C), rispettivamente.

Se lanciamo una moneta, ci sono due possibili stati: T o C.

Se lanciamo due monete, ci sono quattro possibili stati: TT, TC, CT e CC.

Per tre monete, troviamo otto stati: TTT, TTC, TCT, TCC, CTT, CTC, CCT, CCC.

La tendenza continua così. Ogni volta che aggiungiamo un'altra moneta, il numero di possibili risultati raddoppia. Quindi il numero di risultati per un sistema di n variabili binarie è $2^n$.

Se questo è vero sia per i computer classici che per quelli quantistici, cosa rende i computer quantistici così speciali? La risposta è la sovrapposizione. Sia i computer classici che quelli quantistici possono accedere a uno spazio di $2^n$ possibili stati. Ma un computer classico può trovarsi in uno solo di quegli stati alla volta, mentre un computer quantistico può trovarsi in una sovrapposizione di tutti questi stati contemporaneamente.

Per essere un po' più concreti, supponiamo che tu stia cercando il costo minimo C associato a un qualche processo industriale. Questo processo dipende da molte variabili di ingresso, che indicheremo con $x_i$. Per ora assumiamo che queste variabili siano binarie, anche se potremmo generalizzare. Su un computer classico, dovresti calcolare il costo $C(x_i)$ per ogni possibile scelta di $x_i$. Ovvero, dovresti inserire 0000...00, 000...01, 000...10, e così via, coprendo tutti i possibili input. Un computer quantistico può trovarsi in una sovrapposizione di tutti questi stati, in modo tale che le operazioni possano essere eseguite su tutti i possibili stati di ingresso contemporaneamente.

Se questo sembra troppo bello per essere vero, c'è una complicazione: ricorda che al momento della misurazione del sistema quantistico, possiamo ottenere un solo risultato, non tutti i risultati dall'intero spazio. Quindi il compito diventa scrivere algoritmi che facciano sì che la soluzione ottimale (come il costo minimo e la risposta più veloce) sia quella che finisce per essere misurata. In altre parole, i computer quantistici non restituiscono tutte le possibili soluzioni; esplorano uno spazio di molte soluzioni simultaneamente e (se l'algoritmo funziona) restituiscono la soluzione ottimale con alta probabilità. Per problemi con spazi di soluzioni molto grandi o passaggi computazionalmente costosi, questa differenza potrebbe essere rivoluzionaria.

Probabilità classica vs. quantistica?

Quale stato quantistico viene misurato al termine di un calcolo è probabilistico. I pesi descritti sopra corrispondono alle probabilità di misurare diversi stati. Una nota tecnica: mentre le probabilità devono essere positive (o nulle), i pesi in una sovrapposizione possono essere positivi, negativi o persino numeri complessi. La probabilità è il valore assoluto di un peso, al quadrato: $P_i = |w_i|^2$. È importante notare che la parola probabilità viene a volte usata con significati diversi nei contesti classici e quantistici. Per esempio, se hai già lanciato un insieme di n monete, ma non hai guardato il risultato, per quanto ne sai ogni moneta potrebbe essere testa o croce. Potresti chiamare questo una miscela probabilistica di $2^n$ stati. Ma l'insieme delle monete si trova in realtà in uno solo dei possibili stati — semplicemente non sappiamo quale. Questo non vale per i computer quantistici. I computer quantistici possono contenere dati corrispondenti a sovrapposizioni di $2^n$ stati logici distinti, contemporaneamente. Per questo motivo, la sovrapposizione quantistica è più potente del probabilismo classico. I computer quantistici in grado di mantenere i propri dati in sovrapposizione possono risolvere alcuni problemi esponenzialmente più velocemente di qualsiasi algoritmo classico noto.

Per saperne di più, guarda questo video di IBM Research su YouTube sulla casualità classica e quantistica.

Entanglement

Immagina due amici con due sciarpe molto sottili e quasi trasparenti. Una sciarpa è rossa e l'altra è blu. Quando gli amici le sovrappongono, insieme appaiono viola. Se gli amici tengono queste due sciarpe tese tra di loro, lo stato dei due amici che reggono qualcosa di viola è definito, anche se, se separate, non si sa quale amico terrebbe la sciarpa blu e quale quella rossa. L'entanglement quantistico è simile a questo. Lo stato dell'intero sistema ha proprietà che sono note (come il colore combinato delle due sciarpe), ma i singoli pezzi non hanno proprietà ben definite (come ciascun amico, nessuno dei quali regge una sciarpa di un colore chiaramente definito). Questa metafora è imperfetta poiché ogni amico potrebbe decidere in anticipo di tenere una sciarpa più saldamente dell'altra o di lasciare una sciarpa mentre i due amici si allontanano. In un sistema quantistico, le proprietà delle parti sono veramente indefinite fino a quando non vengono effettuate le misurazioni.

Interferenza

L'interferenza è una proprietà dei sistemi quantistici in cui stati con fasi opposte possono amplificarsi o annullarsi a vicenda. Un modo per immaginare l'interferenza è pensare a come funzionano le lenti polarizzate negli occhiali da sole. Se sovrapponi due lenti polarizzate e inizi a ruotarne una, noterai sia l'interferenza costruttiva che quella distruttiva man mano che più o meno luce viene bloccata.

Per una comprensione più intuitiva del funzionamento dell'interferenza, guarda questo video dal minuto 7:40 all'8:24.

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La fisica quantistica contiene alcune idee controintuitive, come: (a) Un sistema fisico in uno stato definito può comunque comportarsi in modo casuale. (b) Due sistemi troppo distanti per influenzarsi a vicenda sono in qualche modo fortemente correlati. (c) È possibile avere uno stato in un sistema quantistico che non può essere descritto come il prodotto dei componenti indipendenti dei qubit che lo compongono. (d) Tutte le precedenti

La risposta corretta è "Tutte le precedenti." La prima idea riguarda la natura probabilistica dei qubit. Le ultime due idee si presentano nei sistemi in entanglement.

Circuiti quantistici

Valore aziendale dei circuiti quantistici

I circuiti quantistici rappresentano un insieme di istruzioni che ci permettono di manipolare i qubit per sfruttare sovrapposizione, entanglement e interferenza nella risoluzione di problemi complessi. Guarda il video qui sotto per vedere come si confrontano i circuiti classici e quelli quantistici e come i circuiti quantistici possono portare valore alla tua azienda.

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Vero o falso: I circuiti quantistici non sono dispositivi fisici.

Vero. Un circuito quantistico è una rappresentazione astratta di un insieme di istruzioni che compongono un algoritmo quantistico. Possiamo usare uno strumento visivo come il Composer di IBM o un linguaggio di programmazione come Qiskit per costruire circuiti quantistici.

Programmare un circuito quantistico

Cosa ti serve per programmare un computer quantistico? La risposta è Qiskit! Scopri come pronunciare questa parola e molto altro nel video qui sotto.

Punti chiave

Tieni a mente questi punti chiave:

• Esistono ancora problemi computazionali intrattabili che i computer classici non riescono a risolvere.
• I computer quantistici ampliano ciò che è possibile progettare negli algoritmi.
• Il qubit è l'unità quantistica di base dell'informazione.
• Una sovrapposizione quantistica può avere esponenzialmente più stati di una sovrapposizione classica.
• La sovrapposizione quantistica è più potente del probabilismo classico ma meno potente del parallelismo esponenziale.
• In uno stato di entanglement, l'intero sistema si trova in uno stato definito anche se le singole parti non lo sono.