Osservazioni conclusive
Nel modello a query, l'algoritmo di Grover è asintoticamente ottimale. Ciò significa che non è possibile ideare un algoritmo a query per risolvere il problema di Search, o persino nello specifico il problema di Unique search, che utilizzi asintoticamente meno di query nel caso peggiore. Ciò è stato dimostrato rigorosamente in più modi.
È interessante notare che ciò era noto ancor prima che l'algoritmo di Grover fosse scoperto — l'algoritmo di Grover ha eguagliato un limite inferiore già noto.
L'algoritmo di Grover è anche ampiamente applicabile, nel senso che l'accelerazione quadratica che offre può essere ottenuta in una varietà di contesti diversi. Ad esempio, a volte è possibile utilizzare l'algoritmo di Grover in combinazione con un altro algoritmo per ottenere un miglioramento. L'algoritmo di Grover viene anche molto comunemente usato come subroutine all'interno di altri algoritmi quantistici per ottenere accelerazioni.
Infine, la tecnica utilizzata nell'algoritmo di Grover, in cui due riflessioni vengono composte e iterate per ruotare un vettore di stato quantistico, può essere generalizzata. Un esempio è una tecnica nota come amplificazione dell'ampiezza, in cui un processo simile all'algoritmo di Grover può essere applicato a un altro algoritmo quantistico per aumentare la sua probabilità di successo quadraticamente più velocemente di quanto sia possibile classicamente. L'amplificazione dell'ampiezza ha ampie applicazioni negli algoritmi quantistici.
Quindi, sebbene l'algoritmo di Grover possa non portare a breve a un vantaggio quantistico pratico per la ricerca, è un algoritmo quantistico fondamentalmente importante, ed è rappresentativo di una tecnica più generale che trova molte applicazioni negli algoritmi quantistici.