Osservazioni conclusive

Nel modello delle query, l'algoritmo di Grover è asintoticamente ottimale. Ciò significa che non è possibile elaborare un algoritmo a query per risolvere il problema della Ricerca, o anche il problema della Ricerca unica in particolare, che utilizzi asintoticamente meno di $O(\sqrt{N})$ query nel caso peggiore. Questo è stato dimostrato in modo rigoroso in diversi modi.

È interessante notare che lo si sapeva già prima che l'algoritmo di Grover fosse scoperto — l'algoritmo di Grover ha eguagliato un limite inferiore già noto.

L'algoritmo di Grover è anche ampiamente applicabile, nel senso che l'accelerazione della radice quadrata che offre può essere ottenuta in una varietà di contesti diversi. Ad esempio, a volte è possibile utilizzare l'algoritmo di Grover in combinazione con un altro algoritmo per ottenere un miglioramento. L'algoritmo di Grover viene anche molto comunemente usato come subroutine all'interno di altri algoritmi quantistici per ottenere accelerazioni.

Infine, la tecnica utilizzata nell'algoritmo di Grover, in cui due riflessioni vengono composte e iterate per ruotare un vettore di stato quantistico, può essere generalizzata. Un esempio è una tecnica nota come amplificazione dell'ampiezza, in cui un processo simile all'algoritmo di Grover può essere applicato a un altro algoritmo quantistico per aumentare la sua probabilità di successo quadraticamente più velocemente di quanto sia possibile classicamente. L'amplificazione dell'ampiezza ha ampie applicazioni negli algoritmi quantistici.

Quindi, sebbene l'algoritmo di Grover potrebbe non portare a un vantaggio quantistico pratico per la ricerca nel prossimo futuro, è un algoritmo quantistico fondamentalmente importante e rappresenta una tecnica più generale che trova molte applicazioni negli algoritmi quantistici.